一、三角形相似的判定方法6种？
1、相似三角形的判定定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、根据以上判定定理，可以推出下列结论：三边对应平行的两个三角形相似。
6、 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
7，相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。
8、全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。
9、相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
10、三角形的可解性：在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
11、相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。
12、遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
13、最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
14、偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
相似三角形的面积比:
相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：
1、三角形的面积等于底乘以高除以二。
2、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。
3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。
二、三角形相似的判定方法6种？
1、相似三角形的判定定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
5、根据以上判定定理，可以推出下列结论：三边对应平行的两个三角形相似。
6、 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
7，相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。
8、全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。
9、相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
10、三角形的可解性：在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
11、相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。
12、遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
13、最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
14、偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
相似三角形的面积比:
相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：
1、三角形的面积等于底乘以高除以二。
2、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。
3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。
三、教学反思（三角形相似的判定2）
师：请大家画一个三角形，一条边长是1cm,另一条边长是2cm；画另一个三角形，一条边长是2cm,另一条边长是4cm。
师：你画出来的两个三角形看上去相似吗？
（大部分学生会说不相似，小部分学生说相似）
师：两个三角形有两条边成比例，它们一定相似吗？
生：不一定
师：如果不相似，再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？
我们不妨先来看看刚才画的相似的两组图形，他们不自觉地做了什么？
生：两条边的夹角是相等的。
师：所以你有什么启发？
生1：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
师：我们再来感受一下，请大家按照以下步骤进行操作：
1. 任意画一个∠POQ，
2. 在射线OP上截取OA=1cm, 在射线OQ上截取OB=2cm,连接AB.
3. 在射线OP上截取OC=2cm, 在射线OQ上截取OD=4cm,连接CD.
师：你看到了什么？
生2：AB和CD是平行的，
生3：OAB和OCD是相似的，
师：我们换一下位置，在射线OP上截取OE=4cm, 连接BE,你有什么发现？
生4：OBE和OCD是全等的
生5：OAB和OBE也是相似的
师：特别好！通过刚才的探索，通过刚才的探索，我们得到了判定两个三角形相似的第二种方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
1.教材的编写是严谨的
如“两个三角形有两条边成比例，它们一定相似吗？”如果是我们问，一不小心就会问成“它们相似吗？”对于这个问题的答案学生只能给出“相似”或者“不相似”两个对立的答案中的一个。但是“它们一定相似吗？”学生就需要思考“可能相似，也可能不相似”，这就涉及到了分类讨论。
为了帮助学生理解，我没有直接抛出教材给出的这个问题，而是搭建了一个小台阶，让学生自己随机来画，并从学生所画的图形中生成“可能相似，也可能不相似”这个结论。
2. 教材的编写是严谨的
如“如果不相似，再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？”再增加一个条件，可以添加“一个角”，也可以添加“一条边”。这里又有分类讨论的思想。对于本课时，顺着学生们的作图，我们可以顺势引出添加“一个角”这个条件。下一课时再添加“一条边”。
3.让学生画图有必要吗？
现在有很多的教学辅助软件或者APP，可以很好的辅助我们的课堂教学，比如“希沃白板”。这一课时，如果我们直接采用希沃白板，一定会大大节省时间，还能激发学生学习兴趣，可同时也剥夺了学生的动手操作体会环节，缺少了知识在课堂中生成的过程。
教学中可以在知识生成之后在通过“希沃白板”的演示，帮助学生进一步理解，也许效果会更好。
先进的技术可以帮助我们开展有效教学，但教学中决不可过度依赖它，把它当成是激发学生兴趣的一个唯一的燃点。
4.课本中的做一做，要求学生改变k的值，再试一试，因为时间关系我没有具体操作，可以借助ppt来演示，使学生的认知框架更加完整。